自考《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》試題練習(xí)：線性齊次方程組（6.3）
單選題
1.[2011·7]若方程組僅有零解，則k≠（ ）。
A.-2
B.-1
C.0
D.2
正確答案：D
答案解析：本題考察線性齊次方程組解的判定。
根據(jù)P112，推論，當(dāng)系數(shù)矩陣的秩＝3時(shí)，此方程組有惟一零解。
解法一：對(duì)系數(shù)矩陣施行初等行變換，觀察系數(shù)矩陣
＝
易知，將其化為階梯形是不容易的，因此，改為“代值法”，逐一代值求秩：
當(dāng)k＝－2，－1，0時(shí)，秩（A）＝3，方程組有惟一零解，而k＝2時(shí)，秩（A）＝2<3， 方程組有無窮多非零解。
解法二：行列式法
，解得k＝2.
即
＝2時(shí)，方程組有非零解；否則，有零解。
故本題選擇D。
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