考試說(shuō)明：線性代數(shù)部分復(fù)變函數(shù)與積分變換部分

本課程考試采用教材：《工程數(shù)學(xué)——復(fù)變函數(shù)與積分變換》（附大綱），賀才興主編，遼寧大學(xué)出版社，2000年10月第2版。

一、考試的重點(diǎn)內(nèi)容

第一篇　復(fù)變函數(shù)

第一章　復(fù)  數(shù)

1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及開方運(yùn)算，會(huì)用復(fù)數(shù)方程表示常用曲線。

2、平面點(diǎn)集和區(qū)域掌握用不等式表示區(qū)域

第二章　解析函數(shù)

1、柯西-黎曼條件掌握柯西-黎曼條件，能熟練應(yīng)用這一條件判別函數(shù)的解析性。

2、解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系了解調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系，掌握共軛調(diào)和函數(shù)的方法。

第三章　復(fù)變函數(shù)的積分

1、柯西定理理解柯西定理，了解多連通區(qū)域上的柯西定理并會(huì)運(yùn)用。

2、 柯西積分公式能熟練應(yīng)用柯西積分公式計(jì)算某些積分。

3、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)會(huì)應(yīng)用高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算某些積分。

第四章　級(jí)  數(shù)

1、泰勒級(jí)數(shù)掌握常用初等函數(shù)泰勒展開式，會(huì)用已知函數(shù)泰勒展開式求另一些簡(jiǎn)單函數(shù)的泰勒展開式，知道利用奇點(diǎn)求收斂半徑的方法。

2、羅朗級(jí)數(shù)能熟練地把比較簡(jiǎn)單的函數(shù)在不同環(huán)域內(nèi)展開成羅朗級(jí)數(shù)。

3、孤立奇點(diǎn)理解可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)及本性奇點(diǎn)的概念，會(huì)求函數(shù)的奇點(diǎn)，并判別它們的類型，對(duì)于極點(diǎn)能指出其階數(shù)。

第五章　留  數(shù)

留數(shù)理解留數(shù)的概念，掌握極點(diǎn)處留數(shù)的求法，能熟練應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算圍道積分。

第二篇　積分變換

第二章　拉普拉斯變換

1、拉普拉斯變換的基本性質(zhì)掌握拉氏變換的線性性、相似性、位移性、微分性、積分性和初值定理與終值定理，會(huì)用這些性質(zhì)求函數(shù)的拉氏變換。

2、拉普拉斯逆變換會(huì)用部分分式的方法求像原函數(shù)，知道復(fù)反演積分公式及海維賽德公式。

3、拉普拉斯變換的應(yīng)用能用拉氏變換解常系數(shù)線性微分方程二、其余部分為非重點(diǎn)內(nèi)容。

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