Ⅰ：考試說明：線性代數(shù)部分

　　本課程考試采用教材：《工程數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》（附大綱），申亞男、盧剛主編，外語教學(xué)與研究出版社，2012年版。

　　一、考試的重點內(nèi)容

　　第一章　行列式

　　1、行列式的定義了解行列式的定義，掌握行列式的余子式與代數(shù)余子式，牢記上（下）三角行列式的計算公式，掌握用行列式定義計算含0非常多或結(jié)構(gòu)特殊的行列式。

　　2、行列式的性質(zhì)理解行列式的性質(zhì)，會用行列式性質(zhì)化簡行列式。

　　3、行列式按一行（或一列）展開熟練掌握行列式按一行（或一列）展開的方法計算行列式。

　　第二章　矩陣

　　1、矩陣的概念理解矩陣的概念，掌握特殊的方陣：上（下）三角形矩陣、對角矩陣和單位矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣。

　　2、矩陣的運(yùn)算熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算（加法及數(shù)乘）、乘法、方陣的方冪、轉(zhuǎn)置等運(yùn)算。

　　3、可逆矩陣知道方陣可逆的定義和可逆的幾個充分必要條件。 .

　　4、矩陣的初等變換與初等矩陣熟練掌握矩陣的初等變換，理解初等矩陣和初等變換的關(guān)系，會用初等行變換法求可逆矩陣的逆矩陣。

　　5、矩陣的秩知道矩陣的秩的定義，會用初等行變換求矩陣的秩。

　　第三章　向量空間

　　1、維向量空間理解維向量和維向量空間的定義，掌握維向量的線性運(yùn)算。

　　2、向量間的線性關(guān)系會判斷向量組的線性相關(guān)或線性無關(guān)，將給定的向量由向量組線性表出。

　　3、向量組的極大線性無關(guān)組掌握用矩陣的初等行變換求向量組的極大線性無關(guān)組。

　　4、向量組的秩與矩陣的秩掌握用矩陣的初等行變換求向量組的秩或矩陣的秩。

　　第四章　線性方程組

　　1、齊次線性方程組會判斷齊次線性方程組是否有非零解，熟練掌握用初等行變換求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及其通解。

　　2、非齊次線性方程組會判斷非齊次線性方程組解的情況（無解、有唯一解、有無窮解），熟練掌握用初等行變換求非齊次線性方程組的通解。

　　第五章　矩陣的相似對角化

　　1、特征值與特征向量理解特征值與特征向量的定義，掌握求特征值與特征向量的方法。

　　2、相似矩陣與矩陣對角化理解矩陣相似的概念，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。

　　3、實對稱矩陣的對角化掌握用正交矩陣將實對稱矩陣化為相似對角矩陣的方法。

　　第六章　實二次型

　　1、 二次型及其矩陣表示理解二次型的概念，會求二次型的矩陣表示。

　　2、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。

　　3、正定二次型與正定矩陣會判斷二次型（矩陣）是否為正定二次型（矩陣）。

　　二、其余部分為非重點內(nèi)容

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