試問這五名工作人員哪幾人進(jìn)入了金庫？寫出推導(dǎo)過程。
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在偵破某金庫的被盜案時，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)該金庫五名工作人員進(jìn)入金庫的情況如下：
(1)當(dāng)A進(jìn)去時，B也進(jìn)去。
(2)D或E至少有一人進(jìn)去了。
(3)B和C有且只有一人能進(jìn)去。
(4)當(dāng)且僅當(dāng)D進(jìn)去時C才進(jìn)去。
(5)如果E進(jìn)去則A和D也進(jìn)去。
(6)有證據(jù)表明，C進(jìn)了金庫。
試問這五名工作人員哪幾人進(jìn)入了金庫？寫出推導(dǎo)過程。
【正確答案】
設(shè)A表示“A進(jìn)去”，依此類推，可將已知條件表示如下：
(1)A→B
(2)D∨E
(3)B∨C
(4)D?C
(5)E→(A∧D)
(6)C
由(6)和(3)可得?B。(1分)
由?B和(1)可得?A。(1分)
由?A可得?A∨?D，從而可得?(A∧D)。(1分)
由?(A∧D)和(5)可得?E。(1分)
由?E和(2)可得D。(1分)
因此，進(jìn)入金庫的人是C和D，沒進(jìn)人金庫的人是A、B、E。(1分)
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