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某城市有居民400萬人,分屬1000個居委會。研究者打算從中抽取部分居民進行調查。請你幫助該研究者設計一個抽樣方

2019年01月02日    來源: 自考365   字體:   打印
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某城市有居民400萬人,分屬1000個居委會。研究者打算從中抽取部分居民進行調查。請你幫助該研究者設計一個抽樣方案,并說明抽樣方案的具體內容。
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【正確答案】
采用多段抽樣的方法。可以先從1000個居委會中隨機抽取一定比例(如10%)的居委會,然后在下一階段中再從所抽到的居委會中隨機抽取一定比例(如20%)的居民。實際進行多段整群抽樣,需要解決以下幾個問題:首先,要決定是多抽群,還是多抽群中的元素。為了盡可能地減少抽樣誤差,在多段整群抽樣的設計中,必須先決定樣本中抽取的群的數量和每個群中被抽取的元素的數量。在經費允許時,盡可能多抽取一些群。其次,處理群大小不等的情況。在前面兩段整群抽樣中,假設決定從1000個居委會中抽取200個居委會,并從這200個居委會中各抽取10戶居民,從而滿足2000戶樣本規模的設計要求。這里需要注意的是,居委會一般是大小不等的,如果第一段按等概率來抽取的話,則第二段抽居民時,與大居委會的居民相比,小居委會的居民被抽中的概率會大些。在這種情況下,怎樣才能保證不同規模居委會的居民,有相同的概率被抽中呢一種解決辦法是,第一段讓每個“群”被抽中的概率與它的規模成正比,第二段再從入選的“群”中以等概率抽取相同數量的元素,讓元素被抽中的概率與“群”的規模成反比,這就是所謂的概率比例抽樣方法。
【答案解析】
本題考查多段抽樣。參見教材P103、104。
本題知識點:分層抽樣、多段整群抽樣,
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