丈夫甲與妻子乙因感情不和，訴至法院要求離婚。人民法院經(jīng)審理判決二人離婚，并對(duì)財(cái)產(chǎn)進(jìn)行了分割。在法院判決離婚后的第三天，甲猝死。在分割遺產(chǎn)時(shí)，乙要求繼承甲的遺產(chǎn)，而甲的母親認(rèn)為甲乙已經(jīng)離婚，乙不能繼承甲的遺產(chǎn)。
根據(jù)上述案情，回答下列問題并簡(jiǎn)述理由：
（1）乙有權(quán)繼承甲的遺產(chǎn)嗎？（2）若乙在甲死后不足一月便再婚了，乙能繼承遺產(chǎn)嗎？